Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева

---

В работе рассмотрены вопросы аппроксимации функций, методы вычисления определенных интегралов, приближенных решений для интегральных уравнений Фредгольма и Вольтерра второго рода, операторных уравнений, уравнений Фредгольма первого рода и некоторых сингулярных интегральных уравнений. Все приближенные решения основаны на вычислении асимптотических многочленов, которые описываются с помощью полиномов Чебышева первого и второго рода. Направление, основанное на применении асимптотических многочленов для равномерного приближения функций, позволяет представлять функцию, как в алгебраической, так и в тригонометрической форме, и многочлены рассматривать, как асимптотические, так и интерполяционные. Уникальность асимптотических многочленов состоит в очень удобной форме представления погрешности их приближения в виде разложения остаточного члена в ряд Фурье-Чебышева. Это позволяет выбирать степень многочлена, аппроксимирующего искомую функцию с заранее заданной точностью. Работа предназначается для студентов, аспирантов и всех, кто занимается равномерными приближениями рассмотренных задач.

---

Автор: Грибкова Валентина Петровна

Издательство:

Серия:

Год: 2017

Тип обложки: мягкая обложка

Кол-во страниц: 194

ISBN: 978-5-9973-4535-8